第二百五十八章 微分方程,共轭梯度,泰勒公式!(2 / 2)

所谓的线性方程组的共轭梯度法,就是通过差分离散Lplce方程,得到一个大型线性方程组。

题目的要求,就是要求将这个方程组一般格式,进行不断的迭代运算,通过残差的递推关系,确定正交的方程组,确定那个趋近的那个收敛值。

要说第一道题目中微分方程求解方式,勉强算是和高数有关的内容的话。

那第二道题目,和高数中所讲解的内容,简直特么的半毛钱的关系的都没有啊!

什么共轭梯度法,Lplce方程,残差递推关系,完全不是程诺这个大一新生应该掌握的内容。

而确实,和上一道题目一样,这些内容,程诺只是听过。

至于解题,抱歉,程诺实在是做不到啊!

本来,程诺还想着这三道题目都给他做出来,好好的震惊卢教授一把。

可奈何……实力不足。

不过,值得程诺庆幸的,第三道题目对程诺来说还算是非常友好的。只要运用泰勒公式的特殊形式,麦克劳林展开式,外加施勒米尔希-罗什余项的相关知识,就能完美求解。

泰勒公式,算是整个高数上册知识中最为复杂难懂的内容。在此葬送了无数的天骄。

其一般用于计算误差。一般的关于泰勒公式的题目,只需要简单的公式代入。

而程诺面前的这道题目却并非这样。

那真的需要一个个去用泰勒公式展开。

工作量,相当复杂!

但和前两道题的完全不会做相比,程诺只能选择这个考验计算量的题目了。

开工吧!

程诺搓搓手,将一摞草稿纸拿到自己面前。

既然选定了题目,那就尽全力去做。

那个免听申请,自己是一定要拿到的!

紧闭双眼,思绪在脑中高速飞转。

半分钟后,程诺的双眼陡然睁开,一抹精光闪过。他嘴角微翘,拿起笔,在草稿纸上一边写一边计算。

【f(x)=f()/0!+f'()/1!*(x-)+f''()/2!*(x-)^2……

…………

0=f(0)=-1+f''(1)/2!x0^2

0=f(1)=……

又因为0≤x≤1,所以f(η)=x{2/x^2,2/(1-x0)^2}≥8!】

搞定!

用了十多分钟的时间,程诺列了整整一张4纸的公式,终于将这道题目算了出来。

那一瞬间,成就感满满。

检查了一遍,确认没有问题后,程诺盖上笔帽,拿起自己的答案,起身走到卢教授面前。

“教授,我做完了。”程诺轻声开口。

卢教授抬头先看了一眼程诺,随后抬起手腕看了看时间。

他那张略显严肃的脸上,也流露出微微讶然的神情。

显然,程诺的速度,超出于他的预计。

他认认真真的上下打量一眼,倒是不着急接过程诺写好的答案,反而是笑着问,“你做的是第几道题目?”

“第三道。”程诺老老实实回答。

“那你知道这三道题目是我从哪拿来的吗?”卢教授开口。

程诺摇头。

卢教授请吐出一句话,“去年全国大学生数学竞赛数学类三、四年级总决赛最后压轴的三道题,就是这三道。”

“那次,没有一位学生,能够全部做对最后这三道题目。”

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