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294章

“你这小子，是一回来就拆我的台啊！”

老唐望着站在自己身边，明显成长了不少的程诺，不由出声笑骂道。

程诺嘿嘿一笑，“老师，我这也不是为了学弟学妹们好吗？”

老唐推到讲台的一侧，把舞台留给程诺，他对程诺示意，“开始你的表演吧。”

在三十多位学弟学妹的注视下，程诺抽出一根粉笔，朗声开口。

“刚才唐老师跟你们讲的关于这道题的证明步骤，是没有任何问题的。所以我上来不是为了找茬的。”

“只不过，想必你们也看到了，这道题目的证明过程太过冗杂。”

程诺将整整一黑板的式子用一个大圆圈住。然后再角落处唰唰写下一个命题。

【只要初始的六个数不是偶，奇，奇，偶，奇，奇，也不是全为偶数，那么一定能通过有限次的操作使得所有的数都等于零。】

程诺手指重重敲了敲黑板。

“可以清楚的看到，这一黑板的公式，分类讨论，全部都是在证明这一个猜想。如果在平常训练中还好，时间充裕，你有足够的时间一步步慢慢算。但在竞赛中，时间是争分多秒的，所以这样复杂的解题过程就不太适合。”

“那学长，你的意思是说，你有更加简便的证明过程吗？”举手提问的是坐在第一排的矮个男生，陈功。

陈功此时正笔直的坐在座位上，抬头望着讲台上自信无比，侃侃而谈的程诺，目光中带着淡淡的不服气。

面对这位学弟的质问，程诺只是笑了笑，轻轻点头，“没错，刚才在下面听唐老师讲这道题目的时候，我确实想到了一种更为简便的证明方法。”

陈功再起举手，“学长，你用的解题方法不会是大学里才会学到的知识吧？”

程诺摇头，“并不是。解这种难度的题目，高中学到的知识就足矣。”

程诺侧身，擦掉半块黑板，在上面写上三个大字。

归纳法！

归纳法，一个高中非常基础的数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。分为第一数学归纳法、第二数学归纳法、倒推归纳法、螺旋式归纳法。

看到黑板上的这三个字，陈功眼睛一亮，似乎明白了什么，但脑海里思路还是一片模糊。

至于教室里的其他人，依旧是一脸迷茫的表情。不是讨论奇偶性的问题吗，怎么又扯到归纳法上去了。

程诺一边写，一边讲述他的思路。

“……前面一部分的步骤不变，得出2这个特殊的值。后面，我们开始用归纳法证明这一个命题。选用归纳法中的螺旋式归纳法。”

“对n进行归纳，当n=1显然……接下来设给定的数a1≤a2≦……≤a并令si=a1+a2+……+ai。”

“……综上所述，满足条件的n为2和所有的正奇数。”

证毕。

给出的答案和标准答案一模一样。

而且，更恐怖的是，程诺这个证明步骤，只用了半块黑板，十几行公式。和之前那满满两黑板的证明公式有着天壤之别。

恐怖如斯，当真恐怖如斯！

啪啪啪！

站在讲台一侧的老唐抬起双手，轻轻鼓掌，赞许满意的目光望着一旁的程诺。