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在任何一个学校中，考试与学习，永远是亘古不变的保留项目。

霍格沃茨自然也不例外，无论这学期城堡里发生了多少改变，这里终归是传授知识的场所，而当期末临近的时候，以考试作为收尾这点是不会变化的。

按照毕达哥拉斯提出的万物皆数理论，万事万物都与数字有着奇妙的关联，所以在研究世界之前，先一步解析数学，无疑是一条更为清晰简单的路径。

虽然在这一点上，目前的学术界依然存在不少争议，不过不可否认的是，用数学思维来梳理和寻找出事物之间的联系，确实是一种极为高效聪明的方式——比如说，探寻学习教材、时间规律与期末考试题目之间的联系。

艾琳娜抱起桌面上那堆杂乱破旧的羊皮纸试卷，小心翼翼地将它们在房间的地面上按照时间顺序依次铺开，根据不同的学科类别，排成一行一行的试卷长龙。ii

这些试卷全都来源于“钢琴室”隔壁走廊上，位于“巨怪棒打傻巴拿巴”挂毯对面的有求必应屋之中，这是一个存在于霍格沃茨城堡中的秘密魔法房间，并没有固定的形态，而是根据求助者的需求来进行变化——无论是厕所、杂物间、训练室、情趣房间、书房、餐厅、兵器室……

不过对于艾琳娜来说，她需要的并不是某个特殊用途的房间，而是寻找历年来霍格沃茨学生们有意无意藏进有求必应室里面的期末考试真题卷。

匿藏、销毁期末试卷，这是一个在任何学校之中都非常普遍的行为。

毕竟除了极少数的优等生之外，并不是每个小巫师都愿意在学期结束的时候，将自己的期末试卷放进行李箱中，带回家与父母和兄弟姐妹一起分享。ii

利用“藏东西的地方藏试卷的地方”这两个约束条件进行复核筛选，艾琳娜准确地从垃圾堆一样的有求必应室里面找出了自己想要的所有卷子，用于验证自己的猜想。

“果然，我就知道是这样……”

艾琳娜目光投向地面上的历年真题，轻声说道。

根据序论中的定义，有限集合的平行映射必然存在有限解，而位于相容完备格上的保序映射具有保号性，也就是说看似无限集合的试题在有限集合的教材知识点上，必定会随着时间轴拉长，出现收束情况，也就是出现重复解的现象。

当然，以上部分是普通麻瓜认识和理解世界的方式。

站在不学（无）数（学）的巫师角度来看，也就是但凡是教授画了重点的地方，都是期末考试的出题范围，虽然……这个重点范围通常约等于小巫师们手中的那本教材。ii

早在穿越之前，艾琳娜就对于霍格沃茨的教育体系有过不少研究和猜测。

这其中有很大一部分板块就在于，魔法界在基础教育上的教材更换速度，实在是迟钝得让人难以置信，最明显的例子就是在原著《哈利波特与混血王子中》，1997年的哈利·波特在魔药课上使用的教材，居然与1976年斯内普在魔药课上使用的教材完全一致。

不仅仅只是书名，甚至就连一些基本的错误、繁琐方式，在这三十多年间都没有进行过任何的修订和重新编撰，这放在同一时间段的非魔法界之中简直是无法想象的事情。

除此以外，无论是《标准咒语》系列、《初级变形术指南》，都是几百年前的巫师们留下的著作了，这么多年来也是没有丝毫的变化，相比起来艾琳娜“祖奶奶”编撰的《魔法史》反而还算是少见的修订次数比较勤快的教材了。ii

暂且不讨论长期使用同一套教材，可能会在教育质量上导致的问题，对于霍格沃茨的教授们来说，每学期期末时候的考试出题，同样是一个让人头疼的事情。

要知道，不同于非魔法界的那些学校，霍格沃茨在教育资源方面存在相当严峻的人力短缺情况，每名教授至少要面对57个年级的小巫师，也就意味着每当期末的时候，他们至少要抽空出对应数量的这么多套试题。

“真是不容易啊，在霍格沃茨这种学院宿舍制的情况下，还得想办法防止作弊。”

艾琳娜目光从去年的期末试题开始依次往前看，发现每年的试卷内容都与前一年不同，很显然霍格沃茨的教授们并没有偷懒到只使用一套试卷来应付考试。

关于这一点，倒是并没有出乎艾琳娜的预料。ii

毕竟在霍格沃茨之中，所有年级的学生都是按照各自学院，混住在同一个宿舍之中，倘若每年都是用同一套试题，那么期末就很容易出现高年级给低年级学生漏题的情况。

“霍格沃茨一共有七个年级，倘若要确保最低层次的题库保密，那么也就是说在学校的学生们之间不会出现遇到重复期末试卷的情况，也就是说……”

艾琳娜若有所思地小声嘀咕着，蹲在地面上认真地按照年份仔细核对和排放着从“垃圾堆”中发出来的废弃试卷，总所周知，数学归纳之中最简单的就是穷举法。